magnetic Schrödinger 算子的谱离散性. I
谱理论
2007-05-23 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们给出了 magnetic Schrödinger 算子谱离散性的充分条件。它们推广了 K.Friedrichs (1934) 的经典结果，以及 J.Avron、I.Herbst 和 B.Simon (1978)、A.Dufresnoy (1983) 和 A.Iwatsuka (1990) 在不存在电场时得到的较早结果。我们的条件被表述为某些有效势在无无穷远处的增长条件。更精确的充分条件利用 Wiener 容量表述，并推广了 A.M.Molchanov (1953) 以及 V.Kondratiev 和 M.Shubin (1999) 的较早工作，他们考虑的是无磁场算子的情况。在没有磁场且电势下有界时，这些条件成为充分必要的。
引用
@article{arxiv.math/0007111,
title = {Discreteness of spectrum for the magnetic Schr\"odinger operators. I},
author = {Vladimir Kondratiev and Mikhail Shubin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0007111},
year = {2007}
}
备注
43 pages