周期离散图上磁性薛定谔算子的连续谱

我们考虑周期离散图上具有周期电势与磁电势的薛定谔算子。此类算子的谱由绝对连续（a.c.）部分（有限个非退化能带的并）和有限个无穷重数的特征值组成。我们证明如下结果：1）对于特定的图与磁场，磁性薛定谔算子的绝对连续谱为空；2）我们得到了磁性薛定谔算子的绝对连续谱为空的充要条件；3）对每个磁电势 $t\alpha$（其中 $t$ 为耦合常数）的磁性薛定谔算子，其谱对任意有界区间内除有限多个 $t$ 外均含有绝对连续分支。