关于径向树图上薛定谔算子绝对连续谱的缺失

Pavel Exner; Jiri Lipovsky

doi:10.1063/1.3526963

关于径向树图上薛定谔算子绝对连续谱的缺失

数学物理 2015-05-18 v1 math.MP 谱理论量子物理

作者: Pavel Exner , Jiri Lipovsky

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摘要

本文的研究对象是径向树图上的薛定谔算子，此类图在距根节点距离为 $t_n$ 的所有顶点处具有分支数 $b_n$ 。我们考虑了由 $(b_n-1)^2+4$ 个实参数表征的顶点处的一族耦合条件。我们证明，如果图是稀疏的，使得存在一个趋于无穷的子序列 $\{t_{n+1}-t_n\}$ ，则在无势能的情况下，对于这些顶点耦合的一大子集，绝对连续谱为空；但另一方面，也存在此类薛定谔算子的谱可以纯为绝对连续谱的情形。

关键词

薛定谔算子径向树图绝对连续谱顶点耦合稀疏图

引用

@article{arxiv.1004.1980,
  title  = {On the absence of absolutely continuous spectra for Schr\"{o}dinger operators on radial tree graphs},
  author = {Pavel Exner and Jiri Lipovsky},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1004.1980},
  year   = {2015}
}

备注

27 pages, 1 figure

关于径向树图上薛定谔算子绝对连续谱的缺失

摘要

关键词

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