周期图上磁薛定谔算子的迹公式及其应用
谱理论
2023-08-09 v2
摘要
我们考虑周期离散图上具有周期磁势与电势的薛定谔算子。此类算子的谱由有限个能带组成。我们确定了磁薛定谔算子的迹公式。纤维算子的迹表示为准动量的有限傅里叶级数。傅里叶级数的系数由磁通量、电势以及商图中来自某些特定圈集的圈给出。利用迹公式，我们得到了磁薛定谔算子总带宽关于图的几何参数、磁通量和电势的新的下界估计。我们证明这些估计是紧的。
引用
@article{arxiv.2206.09663,
title = {Trace formulas for magnetic Schr\"odinger operators on periodic graphs and their applications},
author = {Evgeny Korotyaev and Natalia Saburova},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.09663},
year = {2023}
}
备注
37 pages, 6 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2106.04245, arXiv:2106.08661