周期图上薛定谔算子总带宽的双侧估计

我们考虑周期离散图上具有周期势的薛定谔算子。其谱由有限个能带组成。我们得到了薛定谔算子总带宽关于图的几何参数和势的双侧估计。特别地，我们表明这些估计是锐利的。这意味着对于这些特定图和势，这些估计成为恒等式。证明基于 Floquet 理论和纤维算子的迹公式。迹被表示为准动量的有限傅里叶级数，其系数依赖于势和商图的来自某些特定循环集的循环。为了获得我们的结果，我们根据图的几何参数和势估计了这些傅里叶系数。