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非自伴周期 Schrödinger 算子谱的形状

数学物理 2015-06-26 v1 高能物理 - 理论 math.MP 量子物理

摘要

我们研究具有周期势的 Schrödinger 算子的谱。当势为实周期时,谱由实轴上至多可数多条线段(能带)组成;而当势为复周期时,谱由复平面上至多可数多条解析弧组成。在近期一些论文中,此类具有复 PT\mathcal{PT}-对称周期势的算子被研究。特别地,作者们论证某些能带会在扰动下出现和消失。在此,我们证明此类能带的出现与消失意味着非实谱的存在。这是一个更一般结果的推论,该结果描述了谱的局部形状。

关键词

引用

@article{arxiv.math-ph/0404015,
  title  = {On the shape of spectra for non-self-adjoint periodic Schr\"odinger operators},
  author = {Kwang C. Shin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0404015},
  year   = {2015}
}

备注

5 pages, 2 figures