周期离散图上的磁 Schrödinger 算子

我们考虑在周期离散图上具有周期磁势和电势的磁 Schrödinger 算子。这些算子的谱由一个绝对连续部分（有限个非简并能带的并集）加上有限个平坦能带（即无穷重数的特征值）组成。我们用 Betti 数估计了谱的 Lebesgue 测度，并表明对于特定的图，这些估计成为等式。我们用磁通量估计了在磁场扰动下 Schrödinger 算子谱的变差。证明基于 Floquet 理论以及本文构建的纤维磁 Schrödinger 算子的精确表示。