具有小势的离散二维周期Schrödinger算子的谱
谱理论
2017-01-05 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们证明,在方格上具有充分小势的离散二维周期Schrödinger算子的谱是一个区间,前提是该周期至少在一个维度上是奇数。一般地,我们证明该谱最多由两个区间组成,且能隙只能在零能量处打开。这改进了Krüger的若干结果,可被视为Bethe--Sommerfeld猜想的离散版本。我们还描述了其在二维概周期算子研究中的一个应用。
引用
@article{arxiv.1701.00863,
title = {Spectra of Discrete Two-Dimensional Periodic Schr\"odinger Operators with Small Potentials},
author = {Mark Embree and Jake Fillman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.00863},
year = {2017}
}
备注
19 pages