随机薛定谔算符的谱是否必含区间？

我们考虑$\ell^2(\mathbb{Z})$中的薛定谔算符，其势由独立的（不必同分布）随机变量给出。我们询问是否几乎必然其谱包含一个区间。对于由微扰小的拟周期势（具有解析采样函数和丢番图频率向量）与Anderson型项（由独立同分布随机变量给出）之和给出的随机势，我们给出了肯定回答。证明通过推广关于经典Anderson模型非典型实现存在基态的结果来进行，该结果我们也在此证明，且似乎是新的。