具有图案Sturmian势的薛定谔算子的谱性质
谱理论
2015-11-13 v1 数学物理
动力系统
math.MP
摘要
我们考虑具有图案Sturmian势的离散薛定谔算子。这类势严格包含Sturmian势类，而与之相关的薛定谔算子的谱性质已被充分理解。特别地，已知对于每一个Sturmian势，相关的薛定谔算子具有零测谱和纯奇异连续谱测度。我们猜想同样的结论在更一般的图案Sturmian势类中也成立。我们证明了支持该猜想的部分结果。特别地，我们证实了属于Toeplitz序列族的所有图案Sturmian势均满足该猜想。
引用
@article{arxiv.1511.03834,
title = {Spectral Properties of Schr\"odinger Operators With Pattern Sturmian Potentials},
author = {David Damanik and Qing-Hui Liu and Yan-Hui Qu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.03834},
year = {2015}
}
备注
16 pages