极限周期薛定谔算子的谱性质（博士论文）

Zheng Gan

极限周期薛定谔算子的谱性质（博士论文）

谱理论 2012-05-31 v1 泛函分析

作者: Zheng Gan

摘要

我们研究了 $\ell^2(\Z)$ 上极限周期薛定谔算子的谱性质。我们的目标是展示尽可能丰富的谱图景。我们将极限周期势视为通过沿procyclic群的最小平移的轨道连续采样生成的。这一观点最初由Avila提出，并由作者进一步利用，它允许将基础动力学和采样函数分开。从这个观点出发，我们得出结论：所有谱类型（即纯绝对连续、纯奇异连续和纯点）都可以出现在极限周期薛定谔算子类中。此外，我们回答了关于某种谱类型出现频率的问题，并讨论了相应的李雅普诺夫指数。在纯点谱区域，我们展示了第一个几乎周期的例子，这些例子在整个壳和谱上均匀局部化。

关键词

极限周期薛定谔算子谱类型绝对连续谱奇异连续谱纯点谱李雅普诺夫指数几乎周期

引用

@article{arxiv.1205.6686,
  title  = {Spectral Properties of Limit-Periodic Schr\"odinger Operators (PhD Thesis)},
  author = {Zheng Gan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1205.6686},
  year   = {2012}
}

备注

This is Zheng Gan's PhD thesis at Rice university

极限周期薛定谔算子的谱性质（博士论文）

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关键词

引用

备注

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