具有周期奇异势的薛定谔算子
谱理论
2007-05-23 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们证明，来自空间 W^{-1}_{2,unif}(R) 的具有奇异势的形式薛定谔算子可以被自然地定义为自伴且下有界的算子，这些算子在一致预解式意义下对势的依赖在 W^{-1}_{2,unif}(R)-范数下是连续的。在周期奇异势的情形，我们还建立了谱的纯绝对连续性以及能带与能隙结构，从而推广了一维准晶体理论中某些关于奇异势的经典结果。
引用
@article{arxiv.math/0109129,
title = {Schr\"odinger Operators with Periodic Singular Potentials},
author = {Rostyslav O. Hryniv and Yaroslav V. Mykytyuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0109129},
year = {2007}
}
备注
12 pages, Amslatex, To appear in Meth. Funct. Anal. Topol