关于两粒子离散薛定谔算子的离散谱

本文旨在研究一族两粒子离散薛定谔算子 $h^{\mathrm{d}}(k)=h^{\mathrm{d}}_0(k)+ \mathbf{v},$ $k\in \T^\mathrm{d},$ 在 $\mathrm{d}$ 维格点 $\Z^{\mathrm{d}}$ 上的谱性质，其中 $\mathrm{d}\geq 1$，$k$ 为两粒子准动量。在 $k\in \T^{\mathrm{d}}\setminus (-\pi,\pi)^{\mathrm{d}}$ 情形下，我们建立了算子 $h^{\mathrm{d}}(k)$ 存在无穷离散谱的充要条件。