存在磁阶跃时的能带函数
谱理论
2016-10-31 v1
摘要
我们完成了对具有分段常数磁场的二维磁薛定谔算子能带函数的分析。磁场的不连续性可产生沿不连续性流动的边电流，这一现象已被物理学家描述。这些边电流的性质与能带函数的行为直接相关。纤维算子的有效势是一个(最终退化的)非对称双势阱，能带分裂的分析体现了该不对称性。若磁场消失，约化算子具有本质谱，我们给出了位于本质谱之下的能带函数的显式描述。对于非退化磁阶跃，我们给出了能带函数在无穷远处的渐近展开。我们证明当两个磁场之比为有理数时，能带函数发生分裂且具有由数值计算所预测的自然次序。
引用
@article{arxiv.1501.02824,
title = {Band functions in the presence of magnetic steps},
author = {Peter D. Hislop and Nicolas Popoff and Nicolas Raymond and Mikael P. Sunqvist},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.02824},
year = {2016}
}