随机度量图上随机 Schrödinger 算子的最优 Wegner 估计
谱理论
2011-01-25 v2 数学物理
泛函分析
math.MP
摘要
我们考虑定义在满足某些一致性条件的无限度量图上的合金型随机势 Schrödinger 算子。对于固定符号的单点势，我们证明了限制在有限体积子图上的随机 Schrödinger 算子满足 Wegner 估计，该估计关于体积是线性的，并重现了单点分布的连续性模。这一结果改进并统一了此前关于度量图上合金型模型的结果。我们讨论了 Wegner 估计在遍历 Schrödinger 算子积分态密度连续性模的界，以及通过多尺度分析证明 Anderson 局域化中的应用。
引用
@article{arxiv.0711.1953,
title = {Optimal Wegner estimates for random Schroedinger operators on metric graphs},
author = {Michael J. Gruber and Mario Helm and Ivan Veselic},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.1953},
year = {2011}
}
评论
LaTeX, 13 pages (a4wide); minor corrections