平均谱位移函数的一个界与 $\mathbb{R}^d$ 上随机薛定谔算子态密度的下界
数学物理
2019-01-29 v1 math.MP
摘要
我们在局域化区域内，针对 上的合金型随机薛定谔算子，得到了对应于沿有限体积边界从狄利克雷边界条件变为诺伊曼边界条件时谱位移函数期望的一个界。该界与边界条件改变处的表面积成比例。作为我们谱位移函数界的一个应用，我们证明了局域化区域内有限体积薛定谔算子的一个反向 Wegner 不等式，其常数在能量上局部一致。该应用要求独立同分布随机变量的单点分布具有勒贝格密度，且该密度有下界远离零。反向 Wegner 不等式意味着这些连续随机薛定谔算子的态密度具有严格正、局部一致的下界。
引用
@article{arxiv.1606.01579,
title = {A bound on the averaged spectral shift function and a lower bound on the density of states for random Schr\"odinger operators on $\mathbb{R}^d$},
author = {Adrian Dietlein and Martin Gebert and Peter D. Hislop and Abel Klein and Peter Müller},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.01579},
year = {2019}
}