随机薛定谔算子的积分态密度与 Wegner 估计
数学物理
2007-05-23 v2 math.MP
谱理论
摘要
我们综述随机薛定谔算子谱性质的最新结果。焦点置于积分态密度（IDS）。首先我们给出一个自平均 IDS 存在的证明，其一般性足以应用于流形上的随机薛定谔算子和 Laplace-Beltrami 算子。随后我们研究欧氏空间中更具体的模型，即合金型模型，并集中于 IDS 的正则性性质。我们讨论积分态密度及其正则性性质在随机薛定谔算子谱分析中的作用，特别是与局域化的关系。中心结果的证明被详细给出。凡有替代证明之处，不同方法均作比较。
引用
@article{arxiv.math-ph/0307062,
title = {Integrated density of states and Wegner estimates for random Schr\"odinger Operators},
author = {Ivan Veselic'},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0307062},
year = {2007}
}
备注
87 pages; corrected and extended version