一维 Schrödinger 算子谱平移函数的弱收敛性

Fritz Gesztesy; Roger Nichols

一维 Schrödinger 算子谱平移函数的弱收敛性

谱理论 2011-11-09 v2 数学物理经典分析与常微分方程 math.MP

作者: Fritz Gesztesy , Roger Nichols

摘要

我们研究了在有限区间 $(0,R)$ 上的自伴一维 Schrödinger 算子所关联的谱平移函数,在无穷体积极限 $R\to\infty$ 下如何收敛到半直线上的谱平移函数。借助 Fredholm 行列式方法并结合若干测度论事实,我们证明了文献中关于 Dirichlet 边界条件特殊情形的已有 vague 收敛结果,可以推广到弱收敛的概念,并适用于 $x=0$ 与 $x=R$ 处任意分离的自伴边界条件。

关键词

谱平移函数 Schrödinger 算子弱收敛 Fredholm 行列式自伴边界条件无穷体积极限

引用

@article{arxiv.1111.0095,
  title  = {Weak Convergence of Spectral Shift Functions for One-Dimensional Schr\"odinger Operators},
  author = {Fritz Gesztesy and Roger Nichols},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1111.0095},
  year   = {2011}
}

备注

45 pages, Remark 4.16 and some references added

一维 Schrödinger 算子谱平移函数的弱收敛性

摘要

关键词

引用

备注

相关论文