具有单势阱势的一维Robin薛定谔算符的谱隙
谱理论
2020-06-02 v1
摘要
我们证明了具有Robin边界条件的一维薛定谔算符的谱隙在每个Robin参数取值下的尖锐下界。特别地，我们的下界适用于具有中心过渡点的单势阱势。该结果将Cheng等人及Horváth在Neumann和Dirichlet端点情形下的工作推广到插值区间。我们还基于Andrews、Clutterbuck和Hauer近期关于凸且对称单势阱势的工作做了拓展。具体而言，我们证明对于对称势，谱隙是Robin参数的增函数。
引用
@article{arxiv.2006.00308,
title = {Spectral gaps of 1-D Robin Schr\"odinger operators with single-well potentials},
author = {Mark S. Ashbaugh and Derek Kielty},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.00308},
year = {2020}
}
备注
18 pages, 4 figures