有界域上点相互作用 Schrödinger 算子的逼近
数学物理
2025-06-09 v3 math.MP
摘要
我们考察具有齐次 Robin 边界条件或 Dirichlet 边界条件的有界域 上的 Schrödinger 算子，并在 的内部点处施加点态（零范围）相互作用。我们表明，在适当的谱条件下，借助一种利用已知整个空间结果的扩张-限制程序，奇异相互作用被由缩放序列逼近的规则势所取代。文献中尚缺少此类结果，我们也借机指出一些关于点相互作用逼近的一般问题，以及零能共振的作用。
引用
@article{arxiv.2412.16056,
title = {Approximation of Schr\"odinger operators with point interactions on bounded domains},
author = {Diego Noja and Raffaele Scandone},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.16056},
year = {2025}
}