Lipschitz 区域延拓算子范数的下界

Vladimir Lotoreichik

Lipschitz 区域延拓算子范数的下界

谱理论 2013-06-07 v1 偏微分方程分析泛函分析

作者: Vladimir Lotoreichik

摘要

设 $\Omega\subset\dR^d$ 为有界或无界 Lipschitz 区域。本文探讨通过线性算子将 Sobolev 空间 $H^1(\Omega)$ 中的函数延拓为 $H^1(\dR^d)$ 中函数的问题。此类算子的最小可能范数根据区域 $\Omega$ 和 $\dR^d\setminus\ov\Omega$ 上自伴 Robin Laplacian 的谱性质给出了下界估计。还给出了该范数的另一个估计，其中涉及支撑在超曲面 $\partial\Omega$ 上具有 $\delta$ -相互作用的 Schr\"odinger 算子的谱性质。一般结果辅以实例说明。

关键词

延拓算子 Lipschitz 区域 Sobolev 空间 Robin Laplacian Schr\"odinger 算子谱界

引用

@article{arxiv.1306.1524,
  title  = {Lower bounds on the norms of extension operators for Lipschitz domains},
  author = {Vladimir Lotoreichik},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1306.1524},
  year   = {2013}
}

Lipschitz 区域延拓算子范数的下界

摘要

关键词

引用

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