Rychkov Lipschitz区域通用延拓算子的新估计及其若干应用
经典分析与常微分方程
2024-04-10 v4 泛函分析
摘要
给定有界Lipschitz区域Ω⊂ℝⁿ，Rychkov证明了存在一个线性延拓算子ℰ，对Ω在Besov和Triebel-Lizorkin空间中有界。本文我们引入关于延拓算子ℰ的一些新估计并给出若干应用。我们证明了一般Besov和Triebel-Lizorkin空间下的等价范数‖f‖_{𝒜_{pq}^s(Ω)}≈∑_{|α|≤m}‖∂^α f‖_{𝒜_{pq}^{s-m}(Ω)}。我们还导出了延拓函数及其所有导数在Ω̄ᶜ上直至边界的一些定量光滑化估计。
引用
@article{arxiv.2110.14477,
title = {New Estimates of Rychkov's Universal Extension Operator for Lipschitz Domains and Some Applications},
author = {Ziming Shi and Liding Yao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.14477},
year = {2024}
}
备注
Final version; 33 pages. Add a footnote for Remark 6.9 and edit the acknowledgement. Appeared in Mathematische Nachrichten