具有 Besov 空间边界数据的 Lipschitz 域上带粗糙系数的高阶椭圆组 Dirichlet 问题

我们解决了在 Lipschitz 域 $\Omega$ 中,边界数据属于 Besov 空间的高阶椭圆组 ${\mathcal L}(x,D_x)$ 的 Dirichlet 问题的适定性问题,该算子具有复值、有界、可测系数。我们建立主要结果所依据的基本假设在性质上是最佳可能的,并要求在小尺度下,$\partial\Omega$ 的单位法向量与微分算子 ${\mathcal L}(x,D_x)$ 的系数的平均振荡不太大。