各向异性混合范数 Lizorkin–Triebel 空间——光滑边界上的迹
偏微分方程分析
2016-08-17 v1
摘要
本文研究具有光滑边界的柱形域上各向异性混合范数 Lizorkin–Triebel 空间上的迹算子。作为准备，我们包含了一个关于流形上 Lizorkin–Triebel 空间相对自足的阐述，并将这些结果推广到欧氏空间中柱体上的混合范数 Lizorkin–Triebel 空间。此外，证明了 Rychkov 针对半空间的通用延拓算子关于混合范数是有界的，并显式给出了一个保持支集的迹的右逆，且证明了该右逆在混合范数 Lizorkin–Triebel 空间尺度下的连续性。作为一个应用，在这些空间中考虑了热方程，并推导了数据所需的相容性条件。
引用
@article{arxiv.1608.04575,
title = {Anisotropic Lizorkin--Triebel Spaces with Mixed Norms --- Traces on Smooth Boundaries},
author = {Jon Johnsen and Sabrina Munch Hansen and Winfried Sickel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.04575},
year = {2016}
}
备注
35 pages. The accepted manuscript. (Final version appeared on 4 March 2016 in Mathematische Nachrichten.)