基于双曲填充的度量空间上的 Triebel-Lizorkin 空间

我们对相当一般的度量测度空间 $Z$ 在光滑性范围 $0 < s < 1$ 内的（齐次）Triebel-Lizorkin 空间 $\dot{\mathcal F}^{s}_{p,q}(Z)$ 给出了一种新的刻画。该刻画利用了 $Z$ 的 Gromov 双曲填充。当 $Z$ 是 $Q$-Ahlfors 正则且 $sp = Q > 1$ 时，这给出了这些空间拟对称不变性的一个简短证明。我们还在加倍度量测度空间的框架下首次获得了这些空间复插值的结果。