有界几何黎曼流形上的 Sobolev 空间：一般坐标与迹
泛函分析
2013-10-31 v2 微分几何
摘要
我们研究了具有有界几何的非紧黎曼流形上的分数阶 Sobolev 空间和 Besov 空间。通常，这些空间是通过测地法坐标定义的，而根据手头的问题，这往往不是最佳选择。我们考虑了基于不同局部坐标的更一般定义，并给出了相应坐标的充分条件以产生等价范数。我们的主要应用是利用 Fermi 坐标计算子流形上的迹。我们的结果也适用于在有界几何向量丛上定义的相应空间，此外，还可以推广到流形上的 Triebel-Lizorkin 空间，从而改进了 Skrzypczak 的结果。
引用
@article{arxiv.1301.2539,
title = {Sobolev spaces on Riemannian manifolds with bounded geometry: General coordinates and traces},
author = {Cornelia Schneider and Nadine Große},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.2539},
year = {2013}
}
备注
v2: minor changes