离散规则曲线的 Sobolev 度量
微分几何
2025-03-26 v2
摘要
关于空间中规则曲线上的 reparametrization 不变 Sobolev 度量已被证明在 mathematical shape analysis 领域具有重要性。 For practical applications， one usually discretizes the space of smooth curves 并考虑对 finite dimensional approximation space 的 induced Riemannian 度量。令人惊讶的是，corresponding finite dimensional Riemannian 流形的 theoretical properties 尚未详细研究，这正是本文的 content。我们的 main theorem 涉及 metric 与 geodesic completeness，mirrors 由 Bruveris、Michor 和 Mumford 在 infinite dimensional setting 中获得的结果。
引用
@article{arxiv.2409.02351,
title = {Sobolev Metrics on Spaces of Discrete Regular Curves},
author = {Jonathan Cerqueira and Emmanuel Hartman and Eric Klassen and Martin Bauer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.02351},
year = {2025}
}
备注
23 pages, 6 figures