浸入平面曲线空间上 Sobolev 度量的测地完备性
偏微分方程分析
2014-10-07 v2 微分几何
摘要
我们研究了浸入平面曲线空间上 Sobolev 型度量的性质。我们表明，对于具有 2 阶及更高阶常数系数的 Sobolev 型度量，其测地线方程对于光滑初始数据以及某些 Sobolev 空间中的初始数据是全局适定的。因此，配备此类度量的闭合平面曲线空间是测地完备的。我们找到了用曲率及其导数表示的测地距离的下界。
引用
@article{arxiv.1312.4995,
title = {Geodesic Completeness for Sobolev Metrics on the Space of Immersed Plane Curves},
author = {Martins Bruveris and Peter W. Michor and David Mumford},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.4995},
year = {2014}
}
备注
36 pages, LaTeX