浸入空间上的分数阶Sobolev度量
微分几何
2023-12-08 v2
摘要
我们证明了微分同胚空间以及更一般地浸入空间上所有一阶及更高阶分数阶Sobolev度量的测地线方程均是局部适定的。该结果建立在近期确立的分数阶拉普拉斯算子关于底层黎曼度量的实解析依赖关系之上。它推广了若干先前结果，并适用于广泛的变分偏微分方程，包括微分同胚群上著名的Euler-Arnold方程，以及流形值曲线与曲面空间上的测地线方程。
引用
@article{arxiv.1909.08657,
title = {Fractional Sobolev metrics on spaces of immersions},
author = {Martin Bauer and Philipp Harms and Peter W. Michor},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.08657},
year = {2023}
}
备注
26 pages