度量空间上的分数阶 Poincaré 与局部化 Hardy 不等式
经典分析与常微分方程
2021-08-17 v1 偏微分方程分析
摘要
我们在配备加倍测度的度量空间中证明了分数阶 Sobolev-Poincar\'e 不等式、分数阶 Poincaré 不等式的容量版本，以及点态与局部化分数阶 Hardy 不等式。我们的结果推广并拓展了早期在欧氏空间或度量空间非分数阶情形下考虑此类不等式的工作。关于分数阶 Hardy 不等式的点态与局部化变体的结果即使在欧氏情形中也是新的。
引用
@article{arxiv.2108.07209,
title = {Fractional Poincar\'e and localized Hardy inequalities on metric spaces},
author = {Bartłomiej Dyda and Juha Lehrbäck and Antti V. Vähäkangas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.07209},
year = {2021}
}