测度空间上的分数阶庞加莱和对数索博列夫不等式
经典分析与常微分方程
2012-05-28 v1 偏微分方程分析
摘要
我们证明了庞加莱和对数索博列夫不等式的推广，对应于测度空间中分数阶导数的情况，且仅需最少的几何结构。这类空间包括（但不限于）具有倍测度的齐次型空间。给出了几个例子和应用，包括图拉普拉斯算子的庞加莱不等式、Mouhot、Russ和Sire的分数阶庞加莱不等式[16]，以及作者与R. M. Strain最近关于玻尔兹曼碰撞算子的工作的推论[10, 11, 9]。
引用
@article{arxiv.1205.5773,
title = {Fractional Poincare and logarithmic Sobolev inequalities for measure spaces},
author = {Philip T. Gressman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.5773},
year = {2012}
}
备注
20 pages