非完备度量空间上的庞加莱不等式与牛顿-索博列夫函数
偏微分方程分析
2020-10-07 v2
摘要
设 为满足通常（局部）加倍性质和庞加莱不等式的非完备度量空间。我们研究牛顿-索博列夫函数向 的完备化 的延拓，并利用它们在 本身上获得若干结果，特别是关于极小弱上梯度、勒贝格点、拟连续性、容量的正则性质以及更好的庞加莱不等式。我们还讨论了完备化和延拓结果在非完备空间上 -调和函数的可能应用，并通过例子表明这是一个相当微妙的问题，开启了多种解释和新的研究方向。
引用
@article{arxiv.1705.02253,
title = {Poincar\'e inequalities and Newtonian Sobolev functions on noncomplete metric spaces},
author = {Anders Björn and Jana Björn},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.02253},
year = {2020}
}
备注
Second version: with a correction at the end (last three pages). The main paper is identical to the first version