拟开集上的 Sobolev 空间、精细梯度与拟连续性
偏微分方程分析
2017-02-13 v1
摘要
我们研究在配备加倍测度且支持 1<p<\infty 的 p-Poincaré 不等式的完备度量空间中，拟开集上 Sobolev 空间的不同定义，并将它们与 R^n 中的 Sobolev 理论相联系。特别地，我们证明对于 R^n 的拟开子集，在任何度量空间中自然定义的 Newtonian 函数与 Kilpeläinen 和 Malý 在 1992 年研究的 Sobolev 函数的拟连续代表元一致。作为副产品，我们建立了度量空间中精细拓扑的拟 Lindelöf 原理，并研究了拟开集上局部 Newtonian 与 Dirichlet 空间的若干变体。
引用
@article{arxiv.1504.08205,
title = {Sobolev spaces, fine gradients and quasicontinuity on quasiopen sets},
author = {Anders Björn and Jana Björn and Visa Latvala},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.08205},
year = {2017}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1410.5167