通过极大算子的弱有界性对 Newtonian 函数进行正则化
泛函分析
2014-04-29 v1
摘要
讨论了基于拟 Banach 函数格的 Newtonian 空间中 Lipschitz 函数的稠密性。Newtonian 空间是定义在抽象度量测度空间上的一阶 Sobolev 型空间，通过（弱）上梯度定义。我们的主要关注点在于支持 -Poincar\'e 不等式且具有加倍测度的度量空间。函数格拟范数的绝对连续性被证明对于通过（局部）Lipschitz 函数进行逼近至关重要。稠密性结果的证明利用了合适的极大算子是局部弱有界的这一事实。特别是，建立并应用了重排不变空间上此类有界性的各种充分条件。
引用
@article{arxiv.1404.7068,
title = {Regularization of Newtonian functions via weak boundedness of maximal operators},
author = {Lukáš Malý},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.7068},
year = {2014}
}