关于度量空间上 Lipschitz 函数剩余子集的一个注记
偏微分方程分析
2013-06-21 v1 度量几何
摘要
设 (X, d) 是一个具有参考概率测度 m 的拟凸、完备且可分的度量空间。我们证明了逐点 Lipschitz 常数 m-几乎处处非零的实值 Lipschitz 函数集在 Lipschitz 有界函数的 Banach 空间中是剩余的，因而是稠密的。该结果是 Alberti、Bianchini 和 Crippa 在 [1] 中针对定义在 R2 上的实值 Lipschitz 映射所证结果的度量类比。
引用
@article{arxiv.1306.4819,
title = {A note on a residual subset of Lipschitz functions on metric spaces},
author = {Fabio Cavalletti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.4819},
year = {2013}
}