无界度量空间上的Lipschitz代数与Lipschitz自由空间
泛函分析
2022-11-01 v3
摘要
我们提出一种将任意（无界）度量空间转化为有界度量空间的方法，使得相应的Lipschitz自由空间与同构。我们给出的构造在弱意义下是函子的，并具有显式的优点。除其固有的理论意义外，它有许多应用，因为它允许将对有界空间上Lipschitz自由空间成立的许多论证转移到无界空间上的Lipschitz自由空间。此外，我们证明借助稍加修改的点乘，任意（无界）带基点度量空间上在零点处消失的标量值Lipschitz函数空间在其典范Lipschitz范数下是一个Banach代数。
引用
@article{arxiv.2011.12993,
title = {Lipschitz algebras and Lipschitz-free spaces over unbounded metric spaces},
author = {Fernando Albiac and Jose L. Ansorena and Marek Cuth and Michal Doucha},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.12993},
year = {2022}
}