Lipschitz 自由 Banach 空间的等距同构
泛函分析
2025-03-14 v1
摘要
我们描述了一大类 Lipschitz 自由空间的满射线性等距同构和线性等距同构群，该类空间包括例如任意图上的 Lipschitz 自由空间。我们定义了 Lipschitz 自由刚性度量空间的概念，其 Lipschitz 自由空间仅容许源自度量空间本身满射膨胀（即重缩放等距同构）的满射线性等距同构。我们表明这类度量空间出乎意料地丰富，包含所有 3-连通图以及几何示例，如具有水平严格凸范数的非阿贝尔 Carnot 群。我们证明了每个度量空间都可以等距嵌入到一个仅多出三个点的 Lipschitz 自由刚性空间中。
引用
@article{arxiv.2402.08266,
title = {Isometries of Lipschitz-free Banach spaces},
author = {Marek Cúth and Michal Doucha and Tamás Titkos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.08266},
year = {2025}
}