关于某些Lipschitz自由空间的弱可碎片化指数
泛函分析
2025-04-25 v2
摘要
我们证明了存在具有任意高弱可碎片化指数的满足点连续性质的Lipschitz自由空间。为此，我们使用了可数分支菱形图的一个推广构造。作为推论，我们推导出，要成为可数完备度量空间的Lipschitz泛函空间，一个可分离完备度量空间不能是纯1-不可修正的。另一个推论是存在一个不可数族两两不同构的纯1-不可修正度量空间上的Lipschitz自由空间。还得到了一些关于紧约化的结果。
引用
@article{arxiv.2404.00174,
title = {On the weak-fragmentability index of some Lipschitz-free spaces},
author = {Estelle Basset},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.00174},
year = {2025}
}
备注
Reformulation of Lemma 3.4 and Proposition 3.5, which previously relied on implicit isometries between different free spaces