Shortcut Laakso 空间、纯 PI 不可曲面化以及 Lipschitz 函数的可微性
泛函分析
2025-10-30 v1 度量几何
摘要
我们构造了一族纯 PI 不可曲面化的 Lipschitz 可微性空间，并调查了 Banach 空间目标中 Lipschitz 可微性可能性。我们对“shortcut”度量空间的几何进行了一般性探讨，阐明了这些空间何时为 PI 可曲面化，何时为 -LDS。该空间族作为我们阐明的示例。确实，我们展示了 Laakso 空间满足所需的假设条件。
引用
@article{arxiv.2510.25715,
title = {Shortcut Laakso spaces, pure PI unrectifiability and differentiability of Lipschitz functions},
author = {David Bate and Pietro Wald},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.25715},
year = {2025}
}