无限图 Lipschitz 空间上的乘法算子
综合数学
2026-02-17 v1
摘要
无限（局部有限）图的 Lipschitz 空间被定义为作用于图顶点上的函数集合，其相邻顶点之间值差保持有界。本文证明了该集合在其自然范数下构成 Banach 空间，并定义了 little Lipschitz 空间为这些差分趋于零的子空间。我们考察了这些空间上的乘法算子并对其有界性、紧凑性及谱进行了表征。此外，我们获得了算子范数和本征范数的估计，并阐明了这些算子为何为等距变换的条件。
关键词
引用
@article{arxiv.2602.13534,
title = {Multiplication Operators on the Lipschitz Space of an Infinite Graph},
author = {José A. Issa-Barbará and Rubén A. Martínez-Avendaño},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.13534},
year = {2026}
}