赋予数值半径范数的紧算空间的几何性质

我们研究 Banach 空间上的有界线性算子空间，该空间配备了一个与算子范数等价的范数，使得紧算子子空间成为一个 M-理想。特别地，我们观察到，当 $\ell_p$ $(1<p<\infty)$ 的数值指数不为 $0$ 时，其上赋予数值半径范数的紧算子空间是一个 M-理想。另一方面，我们证明，若 Banach 空间包含 $\ell_1$ 的同构副本且其数值指数大于 $1/2$，则该空间上的紧算子空间不是 M-理想。我们还研究了数值半径的逼近性、最远点的存在性以及紧扰动性质。