关于某些特殊巴拿赫空间上算子的数值域

与希尔伯特空间不同，复巴拿赫空间上有界线性算子的数值域不必是凸的。本文旨在研究$\ell^2_p$上数值域为凸的算子$T$。考虑到$T \in \mathbb{L} (\ell_p^2)$且$T^t \in \mathbb{L} (\ell_q^2)$，其中$T^t$表示$T$的转置，$p$与$q$为共轭实数即$1 <p,q< \infty$且$\frac{1}{p}+\frac{1}{q}=1$，我们还获得了$V(T)$与$V(T^t)$之间的一个良好关系。