关于极缩与有界线性算子的范数达到集
泛函分析
2019-03-20 v1
摘要
本文完整刻画了 Hilbert 空间上有界线性算子的范数达到集。这部分回答了近期在 [\textit{D. Sain, On the norm attainment set of a bounded linear operator, accepted in Journal of Mathematical Analysis and Applications}] 中提出的一个问题。我们进一步研究了各类有限维 Banach 空间（即 Euclid 空间和严格凸空间）上的极缩。特别地，我们给出了 Hilbert 空间上极缩这一著名刻画的一种初等替代证明，该证明对实数和复数情形同样适用。作为我们探索的应用，我们证明了可以基于二维子空间上的极缩，在实 Banach 空间中刻画实 Hilbert 空间。
关键词
引用
@article{arxiv.1708.07333,
title = {On extreme contractions and the norm attainment set of a bounded linear operator},
author = {Debmalya Sain},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.07333},
year = {2019}
}