Banach空间中不适定性分类的新方面
泛函分析
2025-11-11 v1
摘要
受M. Z. Nashed教授1987年关于不适定线性算子方程分类以及区分Banach和Hilbert空间中两类不适定性的开创性论文的启发，我们提出、阐述并论证了该背景下的一种新分类方案。该方案根据不适定性类型对映射于无限维Banach空间之间的有界线性算子进行分类，包括可能具有非补零空间的非单射算子。其值域包含闭无限维子空间的严格奇异算子的混合情形在其中扮演了重要角色。通过一系列新定理，我们进一步补充了关于不适定性现象的ℓ¹-正则化理论，并揭示了在具有非补零空间的算子背景下，弱*到弱连续性在ℓ¹-正则化中的作用。
引用
@article{arxiv.2511.06690,
title = {New aspects of ill-posedness classification in Banach spaces},
author = {Jens Flemming and Bernd Hofmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.06690},
year = {2025}
}