关于Banach空间中线性偶定问题的低阶源条件下一类正则化方案
数值分析
2025-09-09 v1 数值分析
摘要
本文在Banach空间框架下考察了线性偶定问题的正则化。我们的关注点是恢复具有对数源表示解的情形。此类情况通常出现在指数级偶定问题中，如逆热方程。本文提供了算子对数运算的数学框架，并推导了一类参数正则化方案的收敛速率。该类方法包括拉文蒂夫方法的迭代版本和抽象Cauchy问题方法。文中讨论了两种参数选取策略：a priori和a posteriori。最后，我们给出一个关于积分算子具有对数源可表示函数的示例。
引用
@article{arxiv.2509.05418,
title = {A class of regularization schemes for linear ill-posed problems in Banach spaces under low order source conditions},
author = {Robert Plato},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.05418},
year = {2025}
}