Banach 空间中有界线性算子不良性分类
泛函分析
2025-05-20 v1
摘要
本文讨论了 Hilbert 空间和 Banach 空间中线性算子概念下的良性与不良性。虽然 Hilbert 空间中的这些概念已为人所熟知，但在 Banach 空间中尚未统一，因为存在若干与未补齐子空间发生相关的不同定义。我们提供了各种定义的概述，据此讨论 Banach 空间中 I 类与 II 类不良性的分类。此外，还讨论了该分类中边缘（混合）情况，并给出若干算子实例。
引用
@article{arxiv.2505.12931,
title = {Classification of ill-posedness for bounded linear operators in Banach spaces},
author = {Bernd Hofmann and Stefan Kindermann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.12931},
year = {2025}
}