论在巴拿赫空间中线性 Ill-posed 问题分类中关于 Goldberg-Thorp 例子的注记
泛函分析
2026-03-03 v1 数值分析
数值分析
摘要
本文讨论了来自 1963 年 Goldberg 和 Thorp 的例子中从 到 的严格奇异映射 ，作为混合类型算子在巴拿赫空间中线性 Ill-posed 算子分类语境中的典型例子。混合类型算子的零空间不可补元，因此需要特别注意。更广泛地说，一个要求线性算子同时具备闭范围和可补零空间的良好定义，基于发生伪逆算子连续性作为稳定性标准。就算子 而言，概述了该算子及其伴随算子的数值、表示和性质。此外，还概述了 的正则化方法的局限性和机遇。
引用
@article{arxiv.2603.01183,
title = {A note on the Goldberg-Thorp example in light of the classification of linear ill-posed problems in Banach spaces},
author = {Bernd Hofmann and Jens Flemming},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.01183},
year = {2026}
}
备注
12 pages, 1 figure