关于拟幂零算子的相似性

Stanislav Shkarin

关于拟幂零算子的相似性

泛函分析 2012-09-10 v1

作者: Stanislav Shkarin

摘要

刻画了可分 Banach 空间上与作用于 $C[0,1]$ 的经典 Volterra 算子 $V$ 代数相似的有界线性算子。由此刻画可知， $V$ 不能决定 $C[0,1]$ 的拓扑，从而回答了 Armando Villena 提出的问题。获得了 Banach 空间上的单射有界线性算子决定其拓扑的一个充分条件。由此条件可知，例如，作用于单位圆盘 Hardy 空间 $\H^p$ 的 Volterra 算子对任意 $p\in[1,\infty]$ 均能决定 $\H^p$ 的拓扑。

关键词

拟幂零算子 Volterra 算子 Banach 空间代数相似性拓扑决定性 Hardy 空间

引用

@article{arxiv.1209.1461,
  title  = {On similarity of quasinilpotent operators},
  author = {Stanislav Shkarin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1209.1461},
  year   = {2012}
}

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