作用于向量值函数空间之间的算子的表示性质
泛函分析
2011-04-28 v2
摘要
一个可追溯到20世纪30年代的著名结果指出，所有将标量值-空间映射到-空间的有界线性算子都是核算子，并且事实上这种关系诱导了此类算子空间与所有有界核空间之间的等距同构。我们将此结果推广到向量值函数空间的情形。Arendt和Thomaschewski最近的一个结果指出，作用于取值于可分巴拿赫空间的函数-空间上的局部算子正是乘法算子。我们将此结果推广到不可分对偶空间。此外，我们将算子的正性及其他序性质与表示的相应性质联系起来。
引用
@article{arxiv.0903.2038,
title = {Properties of Representations of Operators acting between Spaces of Vector-Valued Functions},
author = {Delio Mugnolo and Robin Nittka},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.2038},
year = {2011}
}
备注
13 pages; we made the correspondence between regularity of the operator and the kernel more precise since the orginal version was rather sloppy in its formulation