非交换函数分析中的某些算子理想

我们描述了一类线性映射，这些映射位于算子空间 $E$, $F$ 之间，可通过自然方式由基于可分 Hilbert 空间 $l^2$ 上 Schatten 类空间 $S_p[E^*]$ 的 Pisier 向量值非交换 $L^p$ 空间所引出。这些映射可视为算子空间范畴中的准范数算子理想，即非交换（量子化）函数分析中的对象。当 $p=2$ 时，这类映射构成巴拿赫算子理想，可用来刻画 $W^*$-代数包含关系的 split 性质。各种 split 性质的刻画在量子场论中具有有趣的应用。